判断两个周期函数的乘积必定是周期函数这句话是否正确,请举例说明,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:56:57
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错误.
定理:设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数,那么f,g的和,差,积也是周期函数.周期是a,b的公倍数.
高中阶段只要知道就行了.有兴趣的话去看看数学分析等数学专业的有关教材.

正确,但要考虑到一些特殊情况,比如定义域。

乘积得到的函数的最小正周期就是已知两函数的周期的最小公倍数(前提是两函数周期不同,)若相同,就不确定,如tanx*cotx,得到1,常函数,(这个题目我没有仔细想,说的供参考)