如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:39:27
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD.(要求用三种方法解题)如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD.(
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题)
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题)
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题)
证明:
延长CA到E,CA=AE,
则有∵AB=AC,∴AB=12CE.
∴△CBE是直角三角形.
∴∠CBE是直角(一边上的中线等于这一边长的一半的三角形是直角三角形).
∴△BCD∽△ECB.
∴BC2=EC•CD=2AC•CD.
作AE⊥BC于E,
则有△ACE∽△BCD.
得CECD=ACBC.
即CE•BC=CD•AC.
从而得:BC2=2AC•CD.
在DA上截取DE=DC,
则有△BCE∽△ACB.
得BCAC=CEBC=2CDBC.
从而BC2=2AC•CD.
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE.
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BD=4,CB=5,求AB的长.
如图△ABC中,CD⊥AB于D,AC>BC,求证:AC²-BC²=AD²-BD²=AB(AD-BD)
如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O;求证:OA>OD提示:连 ,在 上截取 ,连
在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图,
如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC
如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC.
已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证:BC²=2AC·CD
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,求证:BC2=2AC•CD. (要求用三种方法解题)
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD.
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,且sin∠DBC=7分之2,求BC比AC的值
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA*CD吗?试说明理由.图我没法画,AB=AC,BD是AC边上的高。就这个。
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=
如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: