幂级数类∑(∞ n=2)1/ln^10n 怎么求 不收敛是对的 可以详解不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:41:36
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幂级数类
∑(∞ n=2)1/ln^10n 怎么求
不收敛是对的 可以详解不

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分母是(lnn)^10?这样的话级数不收敛.
用洛必达法则知道当x趋于正无穷时,lim (lnx)^10/x=0,
因此当n充分大时有(lnn)^101/n,而
级数1/n发散,因此原级数发散.