求教"一道大一的求极限的题.(x^2 + 2)(1 + sin x).x趋近于无穷大,还请高人多多指点,麻烦把过程写下来吧

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:49:34

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求教"一道大一的求极限的题.
(x^2 + 2)(1 + sin x).x趋近于无穷大,还请高人多多指点,麻烦把过程写下来吧

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lim(x² + 2)(1 + sin x)
x→∞
∵lim(x² + 2)=∞
x→∞
0≤lim(1 + sin x)≤2
x→∞
∴0≤lim(x² + 2)(1 + sin x)≤2×∞=∞
x→∞
即,此极限是无界的,并无一个固定的极限值.
也就是值是起伏不定的,在趋向于无穷大的过程中,又充满了无限多个0.

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