初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:06:31
初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则∠AOE=初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF

初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=
初二数学角的平分线的性质
如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=

初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD为∠BAC的角平分线
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°
∴△AED=△AFD
∴AE=AF
∴△AOE=△AOF
∴∠AOE=∠AOF
∵EF为直线,O为线上一点
∴∠AOE=∠AOF=90°

∠AOE=∠AOF,因为AD平分∠BAC,所以∠EAO=∠FAO,因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以ED=DF,∠AED=∠AFD=90°,所以△EAD≌△FAD,所以AE=AF,因为AO=AO,所以△AEO≌△AFO,所以∠AOE=∠AOF

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