在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:32:13
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sina:sinb:sic=a:b:c=3:2:4,可以设成3x, 2x, 4x,其实直接用3,2,4算也可以
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-3/12=-1/4

由于sinA:sinB:sinC=3:2:4,我们可以知道边a:b:c=3:2:4
根据余弦定理,c平方=a平方+b平方+2ab*cosC
所以16=9+4+12cosC
所以cosC=(16-9-4)/12=1/4(四分之一)