已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求f(x)在R上的解析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:09:46
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求f(x)在R上的解析

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求f(x)在R上的解析
奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即f(x)=-f(-x)
当x<0时
f(x)=-(x^2-2x-1)=-x^2+2x+1
∴解析式为
当x>0时f(x)=x^2+2x-1
当x<0时f(x)=-x^2+2x+1