△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:12:26
△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三

△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形
△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形

△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形
证明:∵BC=CD,BE=DF,∠CBE=∠D=60º.
∴⊿CBE≌⊿CDF(SAS),CE=CF;∠BCE=∠DCF.
∴∠ECF=∠BCD=60º(等式的性质).
故⊿ECF为等边三角形.(有一个角为60度的等腰三角形为等边三角形)

△AEC全等于△BFC(全等用角边角证明) ∴CE=CF① ∠ACE=∠BCF ∠ACE+∠BCE=60° ∴∠BCE+
∠BCF=60°即∠ECF=60° ② 由①②知 顶角是60°的等腰三角形是等边三角形
自己画个图吧 形象些

由BE=DF得出AE=BF,∠A=∠CBF=60°,AC=BC

故△AEC≌△BFC,故CE=CF,且∠ACE=∠BCF,因此∠ECF=∠ACB=60°

于是△ECF为等边三角形

△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF.说明:△ECF是等边三角形 如图,△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF说明:(1)△ECF是等边三角形.(2)若△BCD面积为20,求四边形BECF面积. 如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由. 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长.不要使用根号, 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,(1)求△BCD的面积;(2)求BD的长. 三角形abc、三角形bcd都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且AE+DF=BC,说明三角形ECF是等边三角形. 三角形abc、三角形bcd都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且AE+DF=BC,说明三角形ECF是等边三角形. 已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD 已知:如图,△ABC和△DEF都是等边三角形.求证:△BCD≌△ACE. 如图,△ABC,△BCD都是等边三角形,点E,F分别在AB,DB上,且BE=DF说明:(1)△ECF是等边(2)若△BCD面积为20,求四边形BECF面积,第一问我已经证好,求第二问 已知点b,c,e在一直线上,三角形abc,三角形dce都是等边三角形,连接ae,bd试说明三角形ace与三角形bcd全等的理由 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,点E在AD上,△ABC与△BDE都是等边三角形,求∠ADC的度数 已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED. 如图,点E在AD上,△ABC与△BDE都是等边三角形,求∠ADC的度数. △ABC和△BDE都是等边三角形,点E在BC上,试说明AE=CD △ABC和△BDE都是等边三角形,点E在BC上,试说明AE=CD △ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.1、求证:△BCD≌△ACE