如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标．已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:39:37
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标．已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标．已知O
A=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式．
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标．已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E
（1）点E的坐标为（3,1）、点F的坐标为（1,2）.
（2）在直角三角形BEF中,角B＝90º,所以EF=根号5,设P（0,n）,其中n>0,以F（1,2）为顶点,所以抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2,（a不等于0）
当EF=PF时,EF^2=PF^2,所以1+（n-2）^2=5,解得n=0(舍去）,n=4,P（0,4）代入抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2,求得a=2,所以抛物线的解析式为y=2(x-1)2+2；
当EF=PE或PE=PF时,解得P点坐标均不符合题意.
y(0) = c = -3
y(3) = 9a 3b - 3 = 0
AO/OC = 1/3, A(-1,0)
y(-1) = a-b-3 = 0
a = b 3
9(b 3) 3b-3 = 0
b = -2
y = x^2 -2x - 3
D(2,-3)
设M坐标为(x,0)
tanMND = tan(180-MNA...
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y(0) = c = -3
y(3) = 9a 3b - 3 = 0
AO/OC = 1/3, A(-1,0)
y(-1) = a-b-3 = 0
a = b 3
9(b 3) 3b-3 = 0
b = -2
y = x^2 -2x - 3
D(2,-3)
设M坐标为(x,0)
tanMND = tan(180-MNA) =-12/5
要求角BMD=MND
tan BMD = -tanAMD = (x-1)/3 = 12/5
x = 41/5 > B点x 坐标
所以M不存在，T不存在
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