如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标(0,8),以b为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过A,求解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 14:36:19
如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标(0,8),以b为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过A,求解析式
如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标(0,8),以b为顶点的抛物
线y=ax²+bx+c过A,求解析式
如图,直角梯形OABC中,O为坐标原点,OA=Oc,点C得坐标(0,8),以b为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过A,求解析式
y=-1/2x²+4x
1.函数图象过原点,说明C=0;
2.OA=Oc,点C坐标(0,8),所以点A坐标(8,0),带入函数关系式得:8a+b=0; (1)
3,由题知,B的从坐标为8.所以二次函数顶点B坐标为(-b/2a,8),带入函数关系式得:
b^2=-32a; (2)
结合式(1)和(2)得,a=-1/2,b=4
在直角梯形OABC中
∵OA=OC 点C得坐标(0,8)
∴OA=OC =8
∴A(8,0)
∵点B是抛物线的顶点
∴ B(4,8)
∵点O是坐标原点
∴O(0,0)
把A(8,0)、B(4,8)和O(0,0)分别代入y=ax²+bx+c得:
a×8²+8b+c=0
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在直角梯形OABC中
∵OA=OC 点C得坐标(0,8)
∴OA=OC =8
∴A(8,0)
∵点B是抛物线的顶点
∴ B(4,8)
∵点O是坐标原点
∴O(0,0)
把A(8,0)、B(4,8)和O(0,0)分别代入y=ax²+bx+c得:
a×8²+8b+c=0
a×4²+4b+c=8
a×0²+0×b+c=0
解得:a=-1/2 b= 4 c=0
因此所求的抛物线的解析式为:y=-1/2x²+4x。
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