正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a+b+c的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/20 11:41:20

正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a+b+c的值正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a

正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a+b+c的值
正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a+b+c的值

正整数a,b,c,a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5,求a+b+c的值
a^2+2ab+a=3,b^2+2bc+b=4,c^2+2ca+c=5
所以有：
a^2+2ab+a+b^2+2bc+b+c^2+2ca+c=3+4+5
(a+b+c)^2+(a+b+c)=12
(a+b+c)^2+(a+b+c)-12=0
[(a+b+c)+4][(a+b+c)-3]=0
可得：a+b+c=-4 或 a+b+c=3
因a、b、c都是正整数,所以a+b+c=3

三式相加分解因式（a+b+c）*（a+b+c+1）=12=3*4显然a+b+c=3

全部三个等式相加起来。那么就有左边为
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc +a+b+c = 12;
(a+b+c)^2+a+b+c = 12
也就是如果令a+b+c=x;
那么x^2+x -12=0;
那么可以得到（x-3）（x+4）=0
因为a，b，c>0,所以x>0;
得到 x=3；

a^2+b^2=c^2,c=ab/3-a-b,求正整数解 a、b、c是正整数,a>b,且a^2-ab-ac+6c=7,则a-c= a,b,c是正整数,a>b>c,且a^2-ab-ac+bc=7,则b-c等于已知|a|=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,若ab>0,a+b 已知|a|=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,若ab>0,a+b 1 已知｜a｜=2/3,|b|=3/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b 已知a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|a+b|+(3a+2c)的平方=0.求式子4ab+c/-a的平方.已知a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|a+b|+(3a+2c)的平方=0.求式子4ab+c/-a的平方+c的平方+4 已知：a是最小的正整数,b,c是有理数,并且|a+b|+(3a+2c)*(3a+2c)=0.4ab+c/-a*-a+c*c+4=?解出有重谢!Thank you very much! a,b,c是正整数,则满足不等式3+a²+b²+c²≤ab+3b+2c-1.求a.b.c的值已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且有|2+b|+（3a+2c）*（3a+2c)=0求式子4ab+c*-a*-a+c*c+4 已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数，研究c^2/b^3+a^3即c2整除（a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素有多少对正整数A、B可以满足AB-3A-2B=10? a,b,c为正整数,a大于b,2a-ab-ac+6c=7,a+c=爆冷题正整数a,b,c足a*b^2*c^3=540,则a+b+c= a的平方-1 的绝对值+ ab-2 的绝对值=1-c,且abc都为正整数,求-8ab-{4a-3[6ab+5(ab+a-b)-7a]-2c}的值已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数……1.已知|a|=2/3,|b|=1又1/2,c是最小的正整数,且ab>0,a+b a、b都是正整数,如果a=3b,那么a、b的最小公倍数是------（）A.3ab B.a C.b D.ab 如果a,b都是正整数,且a>b,2a+ab+a/b=1573求a,b的值