已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.1) 求f(x)的最小周期值; 2) 2)求f(x)的最大值和最小值; 3) 3)若f(α)=3/4,求sin2α的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:35:32
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2)X∈R.1)求f(x)的最小周期值;2)2)求f(x)的最大值和最小值;3)3)若f(α)=3/4,求sin2α的值.已知函数f(x)=sinx+sin

已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.1) 求f(x)的最小周期值; 2) 2)求f(x)的最大值和最小值; 3) 3)若f(α)=3/4,求sin2α的值.
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
1) 求f(x)的最小周期值;
2) 2)求f(x)的最大值和最小值;
3) 3)若f(α)=3/4,求sin2α的值.

已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.1) 求f(x)的最小周期值; 2) 2)求f(x)的最大值和最小值; 3) 3)若f(α)=3/4,求sin2α的值.
f(x)=sinx+sin(x+∏/2)
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f(α)=3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16