参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义帮忙再仔细解释一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:37:02
参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义帮忙再仔细解释一
参数方程的求导
d2y/dx2=d/dx*dy/dx
其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数
不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义
帮忙再仔细解释一下怎么求参数方程所确定的函数的二阶导的含义 也行 谢谢
参数方程的求导d2y/dx2=d/dx*dy/dx其中d表示什么 此公式是怎么推出来的 d/dx是什么意思 怎么求 是求谁的导数不是很明白 我问的是 参数方程所确定的函数的二阶导 求法的含义帮忙再仔细解释一
Lz问的可能是教材中反函数的2阶导数公式:
(满足一定条件的)函数y=y(x)的反函数是x=x(y),于是有
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y';
则 (d^2 x)/dy^2=(d/dy)(dx/dy)=(d/dy)(1/y')
=[{d/dx)(1/y')](dx/dy)
=-[y''/(y')^2](1/y')
=-y''/y^3
导数记号du/dt,当u是一个表倒是较为复杂的函数时可以写为
(d/dt)u;而2阶导数可以写作d^2u/dt^2=(d/dt)(du/dt),
其中分子d(du)化为d^2u,分母中(dt)(dt)化为(dt)^2,省去括号简写成dt^2.
这是二阶求导,左面表示对x进行二阶求导,很显然,二阶求导得意思是在一阶求导得基础上在求导,右面并不是乘号,dy/dx表示对x一次求导,d(dy/dx)/dx表示对对x一次求导得结果再求导
dy/dx表示对y求导,即f’(x)=dy/dx
而你的d2y/dx2实际上是d^2 y/dx^2,它表示对y进行二次求导
那么d^n y/dx^n表示对y进行n次求导
其中d/dx表示对某某进行求导运算
例如:y=sin x
那么 dy/dx=cos x
d^2 y/dx^2=-sin x
d^3 y/dx^3=-cos x
dy/dx 表示y对x求导
d²y/d²x=d(dy/dx)/dx 表示dy/dx对x的求导