如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 06:10:25
如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF证明:作DG‖FC,交AB于点G则△ADG∽△AC

如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF
如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF

如图,已知AD/AC=DE/BC,求证:EF=BF
证明:
作DG‖FC,交AB于点G
则△ADG∽△ACB
∴AD/AC=DG/BC
∵AD/AC=DE/BC
∴DG=DE
∴∠DEG=∠DGE
∵DG‖BF
∴∠DGE=∠FBE
∵∠DEG=∠FEB
∴∠FBE=∠FEB
∴FB=FE