9x+4y=xy,则x+4y最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 15:14:49
9x+4y=xy,则x+4y最小值为?9x+4y=xy,则x+4y最小值为?9x+4y=xy,则x+4y最小值为?答:9x+4y=xy(x-4)y=9x因为:x-4=0,x=4,不符合等式要求所以:x

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9x+4y=xy,则x+4y最小值为?
答:
9x+4y=xy
(x-4)y=9x
因为:x-4=0,x=4,不符合等式要求
所以:x≠4,x-4≠0
所以:y=9x/(x-4)
x+4y
=x+36(x-4+4)/(x-4)
=x+36+144/(x-4)
=(x-4)+144/(x-4)+40
当x-4>0时:
x+4y=(x-4)+144/(x-4)+40>=2√[(x-4)*144/(x-4)]+40=2√144+40=2*12+40=64
当x-4