无论xy为何实数,x^2-4xy+6y^2-4y+3的值是A 正数,B 负数,C 0,D 非负数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:47:23
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无论xy为何实数,x^2-4xy+6y^2-4y+3
的值是
A 正数,B 负数,C 0,D 非负数

无论xy为何实数,x^2-4xy+6y^2-4y+3的值是A 正数,B 负数,C 0,D 非负数
原式=(x²-4xy+4y²)+2(y²-2y+1)+1
=(x-2y)²+2(y-1)²+1
(x-2y)²≥0,2(y-1)²≥0
所以原式≥1
选A

A.用分组

原式=(x-2y)^2+2(y-1)^2+1≥1.选A.