已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是（A）当a＞0时,有4个零点；当a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:32:15
已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是（A）当a＞0时,有4个零点；当a
已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数
已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是
（A）当a＞0时,有4个零点；当a＜0时,有1个零点
（B）当a＞0时,有3个零点；当a＜0时,有2个零点
（C）无论a为何值,均有2个零点
（D）无论a为何值,均有4个零点
已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数已知函数f(x)＝ax＋1,x≤0,log2x,x＞0.则下列关于函数y＝f(f(x))＋1的零点个数的判断正确的是（A）当a＞0时,有4个零点；当a
即求f(f(x))=-1的解的个数
若t=f(x)>0,则有f(t)=log2(t)=-1,得：t=1/2
由f(x)=t=1/2,得：x=√2为正根；若有负根,则ax+1=1/2,得x=-1/(2a)0
若t=f(x)
分四种情况讨论．
（1）x＞1时，log2x＞0，∴y=f（f（x））+1=log2（log2x）+1，此时的零点为 2（2）0＜x＜1时，log2x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog2x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（3）若x＜0，ax+1≤0时，y=f（f（x））+1=a2x+a+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（4）若x＜...
全部展开
分四种情况讨论．
（1）x＞1时，log2x＞0，∴y=f（f（x））+1=log2（log2x）+1，此时的零点为 2（2）0＜x＜1时，log2x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog2x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（3）若x＜0，ax+1≤0时，y=f（f（x））+1=a2x+a+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
（4）若x＜0，ax+1＞0时，y=f（f（x））+1=log2（ax+1）+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，
综上可知，当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点
故选A
收起