如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为（0,1）,连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:41:45
如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为（0,1）,连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P,
如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为（0,1）,连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P,使△PDC和△PBE的面积相等,若存在,求出点P的坐标,并直接写出三角形面积的值,若不存在,说明理由．
如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为（0,1）,连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P,
1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C（0,－3）带入,得出a=1,所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D（-1,-4）,易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为（2,-1）,同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P（-1-√3,-1）时,其到两边距离为（3√2+√6）/2,三角形面积为（3+√3）/2
当P（-1+√3,-1)时,其到两边距离为（3√2-6）/2,三角形面积为（3-3）/2.
根据抛物线y＝ax2＋bx＋c，将点C（0，3）代入原方程中得C等于-3
再将点B与点A代入院方称中得9a-3b+c=0 与a+b+c=0 将两个方程联立得a=b/2
计算得出a=1 b=2 c=-3 代入原方程y＝ax2＋bx＋c的解析式y＝x2＋2x-3（2）设抛物线的顶点为D，y轴上的点E坐标为（0，1），连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P，使△PDC和△PBE的面...
全部展开
根据抛物线y＝ax2＋bx＋c，将点C（0，3）代入原方程中得C等于-3
再将点B与点A代入院方称中得9a-3b+c=0 与a+b+c=0 将两个方程联立得a=b/2
计算得出a=1 b=2 c=-3 代入原方程y＝ax2＋bx＋c的解析式y＝x2＋2x-3
收起