三角换元法怎么求值域y=√ x+√( 1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:21:03
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三角换元法怎么求值域y=√ x+√( 1-x)

三角换元法怎么求值域y=√ x+√( 1-x)
=√ x+√( 1-x)
1-x+x=1=cos平方阿尔法+sin平方阿尔法
所以原式=√ cos平方阿尔法+√(sin平方阿尔法)
=cos x+sinx=√2sinx
sinx值域在-1到1之间
所以值域在-根号2到正根号2

设x=(cosa)^2 (0y=cosa+sina=√2sin(a+pi/4)
因为0所以y 的值域为 [1,√2]