已知:f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 09:05:08
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已知:f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式.
当X∈(-1,0)时,-x∈(0,1),则f(-x)=-x,故f(x)=x
即x∈(-1,1)时,f(x)=x
由f(x+2n)=f(x)可知f(x)是以2为周期的周期函数
所以x∈R时,
f(x)=x-2n,x∈(2n-1,2n+1)

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