已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:11:03
已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值令x=根号35

已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值
已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.
求a平方减b平方的值

已知根号35的整数部分为a,小数部分为b.求a平方减b平方的值

令x=根号35,因5<x<根号36,故根号35的整数部分

                     a=5

小数部分

                     b=x-5

于是

                a^2-b^2=5^2-(x-5)^2

                       =25-(x^2-10x+25)

                       =10x-x^2

故a平方减b平方为

                       10×根号35-35

A²-B²
=(A+B)(A-B)
∵整数部分为a,小数部分为b
A+B=根号35
又因为 5=根号25<根号35<根号36=6
所以A=5 B=√35 —5
A²-B²
=(A+B)(A-B)=√35(10-√35)