函数f(x)=x+根号下(1+x^2) (x≦0)的反函数是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:04:15
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函数f(x)=x+根号下(1+x^2) (x≦0)的反函数是

函数f(x)=x+根号下(1+x^2) (x≦0)的反函数是
y=x+√(1+x^2)>0
1+x^2=(y-x)^2=y^2+x^2-2xy
x=(1-y^2)/(2y),y>0
所以反函数为:
y=(1-x^2)/(2x),x>0

y=(x^2-1)/2x (x不等于0)