◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?2、a、b∈R,且|a|一楼的错了吧。算出来1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1)的通项是1/(2n-2) (n≥2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:49:01
◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则limn→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?2、a、b∈R,且|a|一楼的错了吧。算出来1

◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?2、a、b∈R,且|a|一楼的错了吧。算出来1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1)的通项是1/(2n-2) (n≥2)
◆◆◆两道极限题
1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?
2、a、b∈R,且|a|
一楼的错了吧。算出来1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1)的通项是1/(2n-2) (n≥2)

◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?2、a、b∈R,且|a|一楼的错了吧。算出来1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1)的通项是1/(2n-2) (n≥2)
(1)因为a1+a2+…+an=n^2,所以当n=1时,有a1=1; 当n=2时可求得a2=4-1=3; 所以可猜想
an=2n-1(为奇数列),验算可知它的前n项和恰为n^2,所以猜想正确.那么
lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))
=lim n→∞(1/2+1/4+…+1/2n)
=lim n→∞(1/2)*(1+1/2+…+1/n);而
lim n→∞(1+1/2+…+1/n)是无穷大,不收敛!
(2) 数列的通项是
(1+b+b^2+…+b^(n-1))a^(n-1)
=(1-b^n)*a^(n-1)/(1-b)
=[a^(n-1)-a^(n-1)*b^n]/(1-b);
其中“[]”中为两个等比数列的通项,首项分别为1和b;公比分别为a和ab,又|a|

◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1))=?2、a、b∈R,且|a|一楼的错了吧。算出来1/(a2-1)+1/(a3-1)+…+1/(an-1)的通项是1/(2n-2) (n≥2) 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求an:bn. 已知a1,a2...an为两两不相等的正整数,求证对于任意正整数n,不等式a1+a2/2^2+a3/3^2+...+an/n^2≥1+1/2+...+1/n 数列极限的一道简单证明题数列{a(2n)},{a(2n-1)}的极限都为a,求证:{an}的极限也为a.证明:对于任意的ε>0,存在正整数N1,当n>N1时,|a(2n)-a|<ε 对于上面给出的ε>0,存在正整数N2,当n>N2时,|a 已知Bn=n(n为正整数) 当K>7且K为正整数,证明对于任意已知Bn=n(n为正整数)当K>7且K为正整数,证明对于任意n为正整数均有,(1/Bn)+(1/Bn+1)+……(1/Bnk-1)>1.5 对于任意正整数n,求证:ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 对于数列极限来说,若存在任意给定的ε,无论其多么小,总存在正整数N. 接上:如题:已知各项均不为零的数列{a[n]},定义向量C[n]=(a[n],a[n+1]),向量b[n]=(n,n+1),n∈正整数,则下列命题中为真命题的是()A.若对于任意n∈正整数总有向量C[n]平行向量b[n]成立,则数列{a[n]} 急求解几道关于数学极限的题,1.是否存在常数a,b,c,使等式:1^2+3^2+5^2...+(2n-1)^2=(1/3)*an(bn^2+c) 对任意正整数n都成立?证明你的结论.2.求[n/(n-1)]^2n 的极限.3.已知a属于R,且(2n-1)^n 的极限存在, 对于任意正整数n 猜想(2n-1)方与(n+1)方的大小关系 对于任意正整数n 猜想2^n-1与(n+1)^2的大小关系? 对于任意正整数n,代数式n(n+5) 给出假设:对于任意正整数N,在n²与(n+1)²中的2n+2个数,存在任意4个整数两两乘积不同 试证明 求证;对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除 T1+T2+T3+.Tn=n[(n+1)!]证明对于任意正整数成立证明过程 初等数论,证明:对于任意给定的正整数n>1,存在n个连续的合数. 高数数列极限问题!定义是:对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时,|An-u| 已知对于任意正整数n都有a1+a2+...+an=n^3,则(1/a2-1)+(1/a3-1)+...+(1/a100-1)=_____