若sinα+cosα=√2,则tanα+cotα的值为__过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:08:13
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若sinα+cosα=√2,则tanα+cotα的值为__
过程

若sinα+cosα=√2,则tanα+cotα的值为__过程
sina+cosa=√2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
原式=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(1/2)
=2

sinα+cosα=√2
(sinα+cosα)^2=2=(sina)^2+2cosa*sina+(cosa)^2=1+2sina*cosa
sina*sina=0.5
tanα+cotα=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sina*sina)
=1/(sina*sina)=2

2