设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 00:47:10
设a,b∈R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值设a,b∈R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值设a,b∈R,且a+b=3,求2^a+2^b的最小值因为a+b=3,所以：b=3-a,代入得到：
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
因为a+b=3,所以：b=3-a,代入得到：
2^a+2^b
=2^a+2^(3-a)
=2^a + 2^3/2^a 应用不等式a+b>=2√ab可得到:
2^a+2^b>=2√[2^a*(2^3/2^a)]=4√2;
取到等号的条件是：
2^a=2^3/2^a,即：a=3/2,在题目条件下,可以达到,所以最小值是4√2.
根据均值不等式 2^a+2^b大于等于 2*（2^a*2^b）=2*根号下2^（a+b）=16
答案是
4倍根号2
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b属于R 且a+b=3 求2^a+2^b的最小值
a,b∈R+,且a+b=2,求:3^a+3^b的最小值
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
设a∈R,b∈R,集合A={1,a+b,a},B={0,b/a,b},且A=B.求a.b的值
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的最大值.
设a,b∈R,且a^2+b^2=1,求ab及a+b的取值范围?
设矩阵A=（1 -1 1 2） 且r（A）=2,求a,b的值3 a -1 25 3 b 6
设a b∈R,则“a>1且0
设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,a²},求b-a
设a,b∈R 集合｛1,a+b,a｝={0,a/b,b} 求b-a
1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值.2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的
设a,b∈R,集合A中有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素,0,b/a,b,且A=B,求a,b的值.