设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:09:32
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2由于a^3+b^3=2知道a,b不同时
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
由于a^3+b^3=2 知道a,b不同时小于0
若a,b>0 有均值不等式 [(a^3+b^3)/2]^(1/3)>(a+b)/2可等结论
若a>0>b
记c=-b>0
反证:若a>2+c 则 2+c^3=a^3>(2+c)^3>2+c^3 矛盾 得证
(b>0>a类似)
证明:
∵a³ +b³=(a +b)³-3ab(a +b)
∵ab≤1/4(a +b)²
∴a³ +b³=(a +b)³-3ab(a +b)≥(a +b)³-3/4(a +b)²(a +b)=1/4(a +b)³
∵a,b∈R,且a³ +b³=2<...
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证明:
∵a³ +b³=(a +b)³-3ab(a +b)
∵ab≤1/4(a +b)²
∴a³ +b³=(a +b)³-3ab(a +b)≥(a +b)³-3/4(a +b)²(a +b)=1/4(a +b)³
∵a,b∈R,且a³ +b³=2
∴2≥1/4(a +b)³即得8(=2³)≥(a +b)³
∴a +b≤2
收起
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
设a,b,c∈R,且a^3+b^3=2,证明a+b≤2
设a,b,c∈R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/c=2/a+1/b
设a,b,c∈R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3RT,快速.
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值
设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2
设a,b,c属于R+,且a+b=c,求证a^(2/3)+b^(2/3)大于c^(2/3)
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3<b/a<-3/4
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
设a,b属于R 且a+b=3 求2^a+2^b的最小值
高二数学不等式证明!1.A设=1+2x^,B=2(x的三次方)+x^,x∈R,则A,B的大小关系?2.设a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6,则a,b,c的大小顺序是?3.已知a>b>c,求证:(a-b)/1+(b-c)/1+(c-a)/1>04.已知a,b,c∈R+且
设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是..