如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 11:11:18
如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢
如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢
要解题过程噢
如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢
∵A(2,-12)B(-4,0)
∴直线L的解析式为:y=-2x-8
则:D(x,-2x-8)
过点D作DG⊥EF于点G,过点A作AH⊥x轴于H,则:△DEG∽△BAH
∴DG:DE=BH:AB 可求得:DG=2
∴E(x+2,-2x-12),F(x+2,-x^2-8x-12)
∴S△=(1/2)·DG·EF
=(1/2)×2·(-x^2-8x-12-2x+12)
=-(x+3)^2+9
∵-1<0
∴当x=-3时,S△取得最大值,最大值为9
此时,D(-3,-2),F(-1,3)
∴FG=5
∴在Rt△DGF中,tanDFE=DG:FG=2/5
∴角DFE=arctanDFE=.(计算机按下哈)追问AB交y于H,为什么角DEF会变 EF平行于y,角DEF不就等于角BHO.还有=(1/2)×2·(-x^2-8x-12-2x+12),E和F的纵坐标都是负数相减之后还是负数,为什么你直接减掉
∵A(2,-12)B(-4,0)
∴直线L的解析式为:y=-2x-8
则:D(x,-2x-8)
过点D作DG⊥EF于点G,过点A作AH⊥x轴于H,则:△DEG∽△BAH
∴DG:DE=BH:AB 可求得:DG=2
∴E(x+2,-2x-12),F(x+2,-x^2-8x-12)
∴S△=(1/2)·DG·EF
=(1/2)...
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∵A(2,-12)B(-4,0)
∴直线L的解析式为:y=-2x-8
则:D(x,-2x-8)
过点D作DG⊥EF于点G,过点A作AH⊥x轴于H,则:△DEG∽△BAH
∴DG:DE=BH:AB 可求得:DG=2
∴E(x+2,-2x-12),F(x+2,-x^2-8x-12)
∴S△=(1/2)·DG·EF
=(1/2)×2·(-x^2-8x-12-2x+12)
=-(x+3)^2+9
∵-1<0
∴当x=-3时,S△取得最大值,最大值为9
此时,D(-3,-2),F(-1,3)
∴FG=5
∴在Rt△DGF中,tanDFE=DG:FG=2/5
∴角DFE=arctanDFE=。。。(计算机按下哈)
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郭敦顒回答:
抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12)且与x轴交于点B O两点
将A(2,-12)代入y=ax²-4x得,-12=4a-8,4a=-4
∴a=-1,
∴抛物线的解析式方程为y=-x²-4x
当y=0时,x(x+4)=0,x1=0,x2=-4
∴点B的坐标为B(-4,0),顶点坐标为M(-2,4)
AB...
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郭敦顒回答:
抛物线y=ax^2-4x经过点A(2,-12)且与x轴交于点B O两点
将A(2,-12)代入y=ax²-4x得,-12=4a-8,4a=-4
∴a=-1,
∴抛物线的解析式方程为y=-x²-4x
当y=0时,x(x+4)=0,x1=0,x2=-4
∴点B的坐标为B(-4,0),顶点坐标为M(-2,4)
AB的直线方程是,y=-2x-8,
在△DEF中,点E的坐标为E(x2,y2),则点F的坐标为F(x2,y3)
延长EF交X轴于G,∠DEF即∠BEG,
|ctg∠BEG|=2,∠DEF=∠BEG=26.5651°
|x-x2|=DEsin∠DEF=2√5×0.4472=2,是△DEF的高;EF为底。
∴当x<0时,x2=2+x。
∴E(x2,y2)=E(2+x,y2),F(x2,y3)=F(2+x,y3),
y2=-2(2+x)-8=-2x-12,
∴E(x2,y2)=E(2+x,-2x-12);
将2+x代入y=-x²-4x得,
y3=-(2+x)²-4(2+x)=-x²-8x-12
∴EF=√[0+(-2x-12+x²+8x+12)²]=x²+6x
∴S=2(x²+6x)/2=x²+6x
取绝对值S=|x²+6x|,
∴S关于x的函数解析式是,S=|x²+6x|。
∠DEF=26.5651°
x→-4时,有maxS→8。
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