证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:50:23
证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.赞同365662080、worldbl

证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.
证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.
赞同365662080、worldbl的解法.下面给出更一般的方法:
对于任意自然数n的阶乘n!,以下的7个自然数是连续的:
(n!+2)、(n!+3)、(n!+4)、(n!+5)、(n!+6)、(n!+7)、(n!+8).
显然,令n=8,上述7个数依次有因数2、3、4、5、6、7、8.
∴(8!+2)、(8!+3)、(8!+4)、(8!+5)、(8!+6)、(8!+7)、(8!+8)都是合数.
于是:问题得证.

当然不对.举个例子就行了.
120=2×60
121=11×11
122=2×61
123=3×41
124=2×62
125=5×25
126=2×63

举例法否证即可

139是个质数。在它的后面的质数就是149。啊哈,相差9个数呢。我们知道质数的【分布规律】基本上是越往后,间隔越大。所以,【题目所给的这个结论不正确。】
3967是质数,紧挨着的就是3979.差不少呢。
而4001是质数,后面依次是:4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 啊哈,几乎相距太少啦。
啊呀,真是奇妙的大自然呀!...

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139是个质数。在它的后面的质数就是149。啊哈,相差9个数呢。我们知道质数的【分布规律】基本上是越往后,间隔越大。所以,【题目所给的这个结论不正确。】
3967是质数,紧挨着的就是3979.差不少呢。
而4001是质数,后面依次是:4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 啊哈,几乎相距太少啦。
啊呀,真是奇妙的大自然呀!

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120、121、122、123、124、125、126

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