半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?32

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:36:46
半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?32半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc

半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?32
半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?
32

半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?32
1:当三个三角形都是等腰直角三角形时,面积之和最大
2:一个半径为4的球的内接正方体的相邻3个面两两互相垂直,相邻3个边就是ab,ac,ad
3:球的半径为内接正方体的中心到顶点的长度
设正方体边长为a,则
中心到顶点的长度=√(a^2+a^+a^2)/2=球的半径=4
√(a^2+a^+a^2)=8
3a^2=64
a=8/√3
即内接正方体边长为8/√3
三角形abc的面积
=三角形acd的面积
=三角形adb的面积
=(8/√3)*(8/√3)/2=32/3
面积之和=32

24
每个三角形斜边=8

楼上正解

半径为4的球面上有abcd四点,且ab,ac,ad两两互相垂直,则三角形abc,acd,adb面积之和的最大值为多少?32 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有A,B,C,D 四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为? 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?答案为（4根号3）/3 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为（ ）已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为A（2√3）/3 B（4√3）/3 C2√3 D（8√3）/3但我 半径为1的球面上的四点ABCD是正面体的顶点,则AB两点间的球面距离是多少 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?根据什么定义有d 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2则四面体ABCD的体积最大值,求详解,如果有图最好, 数学 1.一直在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为多少?拜托最好能画下图!解释的详细一点! 11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（ ） 球内四面体体积数学题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 ...分不多了, 已知在半径为5的球面上有A,B,C,D四点,若AB=6,CD=8,则四面体ABCD的体积的最大值为什么? 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是（9pai）2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）3.已知S,A,B,C是球O表面上的点, 半径为2的球面上有A、B、C、D四点且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为? 已知在半径为2的球面上有ABCD四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为A（2√3）/3 B（4√3）/3 C2√3 D（8√3）/3