如图 :AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:48:15
如图:AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图如图:AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图 如图:AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图∵

如图 :AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图
如图 :AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E
如图 

如图 :AB‖平行CD,BE‖AD,求证∠EDC=∠B+∠E如图
∵BE∥AD
∴∠2=∠E,∠A=∠B (两直线平行,内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)
∴∠EDC=∠1+∠2=∠A+∠E=∠B+∠E

∵AB‖CD,∴∠A=∠1∵BE‖AD,∴∠E=∠2∠A=∠B∵∠A=∠1,∠A=∠B∴∠B=∠1又∵∠E=∠2∴∠B+∠E=∠1+∠2∴∠EDC=∠E+∠B