高手进SOS已知实数a,b,c,d,e,满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.好的追分!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:02:11
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高手进SOS
已知实数a,b,c,d,e,满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值.
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e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号)
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号)
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5
所以e的最大值16/5

日,看错了

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