已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)证已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:41:56
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n(1)求数列{an}的通项公式;(2)证已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-

已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)证已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)
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已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:数列{an}是递减数列.

已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)证已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2an)=-2n (1)求数列{an}的通项公式;(2)
f(log2an)=2^(log2an)-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
=>an^2+2n*an-1=0
因为log2an有意义
所以an>0
所以an=√(n^2+1) -n
an =√(n^2+1) -n =1/[√(n^2+1) +n]
于是显然有a(n+1)故{an}是一个递减数列.
能看懂吗?^-^
望采纳哦^-^