问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)(注:提示所作的辅助线在图中已用红线表示!)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:23:15
问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)(注:提示所作的辅助线

问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)(注:提示所作的辅助线在图中已用红线表示!)
问道几何题!
已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM
(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)
(注:提示所作的辅助线在图中已用红线表示!)

问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)(注:提示所作的辅助线在图中已用红线表示!)
连EB、EC,作EF⊥AB于F点
∵EM⊥AC EF⊥AB
∴∠EFB=∠EMC=90°
∵AE是∠BAC的平分线
EM⊥AC EF⊥AB
∴EM=EF AF=AM
又DE是BC边上的中垂线
∴BE=EC
在Rt△BEF与Rt△CEM中
EM=EF
BE=EC
∴Rt△BEF≌Rt△CEM
∴BF=CM
∵AB=BF+FA
BF=CM
FA=AM
AM=AC+CM
∴AB=CM+AM=CM+AC+CM
即AB=AC+2CM

因为AE是∠BAC的平分线,且EF⊥AB,EM⊥AC,AE公共
所以△FEA全等于△CEA
所以AF=AM,FE=EC
因为DE是BC边上的中垂线
所以BE=EC
所以△BEF全等于△MEC
所以BF=CM
所以AB=AF+BF=AM+CM=AC+CM+CM=AC+2CM

过E到AB的垂线交AB于F
因为AE是角平分线,且EF,EM为角两边的垂线
所以EF=EM
角EFB=角EMA=90°
因为ED是BC边中垂线
所以BE=EC
证出BEF和ECM是全等三角形
所以BF=CM
所以AB=AF+BF=AM+CM=AC+2CM
得证
(有个小问题,题目要说明AB边长于AC边,这里有点小不严谨...

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过E到AB的垂线交AB于F
因为AE是角平分线,且EF,EM为角两边的垂线
所以EF=EM
角EFB=角EMA=90°
因为ED是BC边中垂线
所以BE=EC
证出BEF和ECM是全等三角形
所以BF=CM
所以AB=AF+BF=AM+CM=AC+2CM
得证
(有个小问题,题目要说明AB边长于AC边,这里有点小不严谨)

收起

AE为∠BAC的平分线
∠BAE=∠CAE,且∠EFA=∠CAE,AE为公共边
△AEF≌△AEC(AAS)
∴EF=EC
∵DE为BC上的中垂线
∴BE=CE
∵∠BFE=∠EMC=90度
∴△BEF≌△MEC(HL)
∴BF=MC ∵AF=AM
∴AF+FB=AM+MC 即AB=AC+2CM

要证明AB=AC+2CM,即证明AF+FB=AC+CM+CM=AM+AC,即CM=BF,因为AE为角BAM的角平分线,EF、EM分别垂直于AB、AM,所以EF=EM,又因为ED为BC的中垂线,所以EB=EC,已求出EF=EM、EB=BC,角BFE、角EMC为直角,所以CM=BF,得证。

作AB⊥EH交AB于H,因为AE为∠BAC的角平分线,所以AH=AM 因为EH⊥AB EM⊥AC BE=EC 所以ΔBHE≌ΔECM 所以BH=CM 所以AB=AH+HB=AM+CM=AC+CM+CM=AC+2CM

问道几何题!已知在△ABC中,BC边上的中垂线DE交∠BAC的平分线于点E,作EM⊥AC,交AC的延长线于点M,求证:AB=AC+2CM(提示:连EB、EC,作EF⊥AB于F点)(注:提示所作的辅助线在图中已用红线表示!) 八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、 请教一道初二几何证明题 在△ABC,中,AD为BC边上的高,已知AB-CD=AC-BD.求证AB=AC.急,麻烦各位帮下忙! 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 问道数学几何题!不难的!已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F.(1)如果AB=25cm,且△FBC的周长为35cm,求底边BC的长.(2)如果∠A=50°,求∠FBC的度数. 问道几何题!已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,F=2CF求证……BF=2CF 数学几何证明题 (八年级)已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.提示(取中点,利 一道初2几何题(紧急)在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.试说明:AB=AC 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 初二几何——勾股定理在△ABC中,∠C=90°,AD和BE分别是BC边和AC边上的中线,已知AD=10,BE=4根号10,求斜边AB的长 一道几何题(初2水平,不需要三角函数和圆)已知:在三角形ABC中,角BAC>90度,AD是BC边上的高 求证:AB+AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 初中数学几何题求解已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE//AB交AE与点E.求证:四边形ADCE是矩形PS:等级不够,图在我空间里,有空的去看看我几何一直不好,那位给下 11道初一上册几何证明题及答案,快,急1已知ΔABC,AD是BC边上的中线。E在AB边上,ED平分∠ADB。F在AC边上,FD平分∠ADC。求证:BE+CF>EF。2 已知ΔABC,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高。F在BD上,BF= 初三几何题:在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明:AB+AC>AD+AE 关于三角形的几何数学题在△ABC中,点D、E为AC边上的三等分点,点FG为BC边上的三等分点,且S△ABC=6 ,求S四边形MFCE