证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:59:38
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设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
这个数是4018019的平方
数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
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