证明2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方,并求出这个整数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:01:58
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令a=2002
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以这个数是a²+3a+1=4014011
证：2002x2003x2004x2005+1
=[2002x(2002+3)]x[(2002+1)(2002+2)]+1
=(2002²+3x2002)x(2002²+3x2002+2)+1
=(2002²+3x2002)²+2x(2002²+3x2002)+1
=(2002²+3x2002+1)²
由上可知：是一个整数的平方。这个数=2002²+3x2002+1=4014011
证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数.证明并求出整数
证明：1*2*3*...*2001+2002*2003*2004*...*4002能被4013整除
证明2002×2003×2004×2005＋1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数
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数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明：3^2003-4*3^2002+10*3^2001能被7整除
证明;3的2003次方-4×3的2002次方+10×3的2001次方
已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数