2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:59:21
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解
设x=1/[(根号2）-1]
a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?
求详解
特别是b值的求解
a、b的取值和答案我是和你们一样的
不过答案上b的取值是2-根号2（答案这里出错了吧？）
最终答案等于1（是出错了吧？）
2007年全国初中数学联赛中的一道试题的求解设x=1/[(根号2）-1]a是x的小数部分,b是-x的小数部分,则a^3 +b^3 +3ab等于多少?求详解特别是b值的求解a、b的取值和答案我是和你们一样的不过答案上b的
将x有理化,得x=根号2 +1
1
这题很好算的。
a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则说明a=-b,
所以a^3 =-b^3，即a^3 +b^3=0
化简：
x=√2+1
a=√2+1-2=√2-1
a^3 +b^3 +3ab=0+3*a*（-a）=-3*（√2-1）^2=-9+6√2
a^3 +b^3 +3ab我算出来却等于-9+6根号2
对 是等于-9+6根号2
a^3 +b^3 +3ab=3ab
x=1/（√2-1）=√2+1
a是x的小数部分：a=√2+1-2=√2-1
-x=-√2-1
b是-x的小数部分：b=-√2-1+3=2-√2
这个负数的小数部分要注意：和正数不同的，
比如1.7的整数部分为1，小数部分为0.7
-1.7的整数部分为-2，小数部分为0.3
所谓小数部分，是指一个整数+ 一个小数（该小数总是正数）<该整数+1...
全部展开
x=1/（√2-1）=√2+1
a是x的小数部分：a=√2+1-2=√2-1
-x=-√2-1
b是-x的小数部分：b=-√2-1+3=2-√2
这个负数的小数部分要注意：和正数不同的，
比如1.7的整数部分为1，小数部分为0.7
-1.7的整数部分为-2，小数部分为0.3
所谓小数部分，是指一个整数+ 一个小数（该小数总是正数）<该整数+1
这样a=√2-1，b=2-√2
答案没错，关键是你把负数的小数部分搞错了。
收起
混小数－整数＝纯小数,还记得这个吗？忘记了就翻一下小学数学书。由此，
-3<-（根号2 +1）<-2，
b=-（根号2 +1）-(-3)=2-根号2.
其它的就不说了