换元积分法求不定积分,第一个是x/3-2x²

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 16:32:25

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换元积分法求不定积分,

第一个是x/3-2x²

求不定积分
1。∫[x/(3-2x²)]dx
原式=(-1/4)∫d(3-2x²)/(3-2x²)=-(1/4) ln∣3-2x²∣+C
2。∫(2-3x)⁴dx
原式=-(1/3)∫(2-3x)⁴d(2-3x)=-(1/15)(2-3x)⁵+C
3。∫dx/cos²(a-...

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求不定积分
1。∫[x/(3-2x²)]dx
原式=(-1/4)∫d(3-2x²)/(3-2x²)=-(1/4) ln∣3-2x²∣+C
2。∫(2-3x)⁴dx
原式=-(1/3)∫(2-3x)⁴d(2-3x)=-(1/15)(2-3x)⁵+C
3。∫dx/cos²(a-bx)
原式=∫sec²(a-bx)dx=-(1/b)∫sec²(a-bx)d(a-bx)=ln[sec(a-bx)+tan(a-bx)]+C

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