证明y=x+sinx不是周期函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:08:37
证明y=x+sinx不是周期函数证明y=x+sinx不是周期函数证明y=x+sinx不是周期函数最快的是用导数..y''=1+cosx>=0恒成立即此函数在R上单调递增,故不满足周期函数的条件(存在T使

证明y=x+sinx不是周期函数
证明y=x+sinx不是周期函数

证明y=x+sinx不是周期函数
最快的是用导数..
y'=1+cosx>=0恒成立
即此函数在R上单调递增,故不满足周期函数的条件(存在T使f(x)=f(x+T)恒成立)
所以它不是周期函数..
用定义也可以,就是过程麻烦些..

y=x+sinx
y'=1+cosx>=0
基本上属于单增函数。