应用导数证明恒等式:arcsin x +arccos x = (pi)/2(-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:50:53
应用导数证明恒等式:arcsinx+arccosx=(pi)/2(-1应用导数证明恒等式:arcsinx+arccosx=(pi)/2(-1应用导数证明恒等式:arcsinx+arccosx=(pi)

应用导数证明恒等式:arcsin x +arccos x = (pi)/2(-1
应用导数证明恒等式:
arcsin x +arccos x = (pi)/2
(-1

应用导数证明恒等式:arcsin x +arccos x = (pi)/2(-1
(arcsin x + arccos x)' = 1/√(1-x²) + (-1)/√(1-x²) ≡ 0,说明arcsin x + arccos x是常数.
因此arcsin x + arccos x ≡ arcsin 1 + arccos 1 ≡ π/2 + 0 = π/2.
中值定理硬套也能用,但是感觉没那个必要了.