求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:03:39
求定积分:∫（上标是+∞,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)]dx=求定积分:∫（上标是+∞,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)]dx=求定积分:∫（上标是+∞,下标是0）1/
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
先裂项：
1/[(x^2+1)*(x^2+4)] =1/3*[1/(x²+1)-1/(x²+4)]
∴:∫(0-->+∞）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx
=∫(0-->+∞）1/3*[1/(x²+1)-1/(x²+4)]dx
=1/3*∫(0-->+∞)1/(x²+1)dx-1/6*∫(0-->+∞)1/[(x/2)²+1) d(x/2)
=1/3 arctanx|(0-->+∞)-1/6arctan(x/2)|(0-->+∞)
=1/3(π/2)-1/6*(π/2)
=π/12
求定积分:∫（上标是+∞,下标是1）1/(x^4)dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是1）(lnx)/(x^2)dx=
求定积分:∫（上标是π,下标是0）(1+sin2x)^(1/2)dx=
求定积分:∫（上标是1,下标是0）dx/(x^2+x+1)=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）1/[(x^2+1)*(x^2+4)] dx=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx=
求定积分:∫（上标是(π/2),下标是0）[e^(2x)]*cosxdx=
求定积分:∫（上标是(π/2),下标是0）|sinx-cosx|dx=
求定积分:∫（上标是e,下标是1）dx/[x*(2x+1)]=
求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是-∞）dx/[(1+x^2)^(3/2)]=
求定积分:∫（上标是(3/4),下标是0）(x+1)/(1+x^2)^(1/2)dx=
求定积分:∫（上标是2 ,下标是0）(e^x)/[(e^x-1)^(1/3)]dx=
求定积分:∫（上标是3/4,下标是0）1/ √(1+x²) dx=
求定积分:∫（上标是2,下标是1）(x^3)*[(1-x)^(1/2)]dx=抱歉，问题应该是求定积分:∫（上标是2，下标是1）x*[(1-x)^(1/3)]dx=
求定积分:∫（上标是-1 ,下标是-2）1/[x*((x^2-1)^(1/2))]dx=
求定积分∫（上标4,下标0）e∧（-√x）dx
求定积分∫上标2下标0`（X^3）dx`怎么做?如果是上标3下标2`（X^3）dx怎么求?
求定积分 ∫(1/x^2)(sin1/x)dx 上标+∞ 下标2/∏ 求过程 谢谢