f(x)是以T为周期的函数,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分吗,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:02:14
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等于.
因为f(x)是以T为周期的函数,所以
f(x-T)=f(x)
所以 f(x)从T到a+T的定积分等于f(x-T)从T到a+T的定积分,
再令 t=x-T,则积分限变为从0到a, dx=dt,
f(x-T)从T到a+T的定积分就等于f(t)从0到a的定积分
综上,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分

设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以T(T>0)为周期的函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数 设F(X)是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么? 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少. 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误,F(x)=积分号,上限为x,下限为0,f(t)dt, 请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 设f(x)是以周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是什么. f(x)为以T为周期的函数那么f(x)-f(-x)是以T为周期的函数吗 f(x)是以T为周期的函数,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分吗,为什么 设f(x)是以T为周期的函数,λ是任意正实数,证明f(λx)是以T/λ为周期的函数 设f(x)是以T为周期的周期函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)的周期为_____ 设f(x)是以T为周期的函数,a为任意正实数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数. f(x)是以T为周期的函数,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期函数, 设f(x)为周期函数,周期为T,试证函数f(wt+y)(y>0)是以T/w为周期的周期函数 证明,若函数f(x)是以T为周期的周期函数,则函数F(x)=f(ax),(a>0)是以T/a为周期的周期函数. F(x)=F(x+2) f(x)是以2为周期的函数 速求 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值