在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:19:19

在△ABC中,若sinBsinC=cos^2A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰B、直角C、等边D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T在△ABC中,若

在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T
在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?
A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角
2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
不懂这一部T

在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T
D
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
cosA=cos[π-（B+C)]=-cos(B+C)
2sinBsinC=1-cos(B+C)
2sinBsinC=1-cosBcosc+sinBsinC
即cosBcosc+sinBsinC=1
也就是cos(B-C)=1
所以B-C=0
B=C
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90
综上所述,三角形ABC为等腰直角三角形

B
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90

B啊
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2
带入原式有2sinBsinC=1+cosA
sin(B+c)=1+cosA
sinA=1+cosA
所以sinA=1,cosA=0
故A=90

全部展开

根据
Cos2x=2Cos^2 x -1=Cos^2 X-Sin^2 X
然后先把-1移过去再把2除过去得到：
Cos^2 x=(1+Cos2x)/2
令x=A/2
Cos^2 A/2=(1+CosA)/2
然后2边同乘2得到2SinBSinC=1+CosA
而第二个2sinBsinC=sin(B+C)呢，我觉得要B=C=45°的时候才成立
因为B=C=45°了,才有sinB=sinC=cosB=cosC
2sinBsinC=sinBcosC+CosBSinC=Sin(B+C)才成立
我的方法:已知B=C,所以2sinBsinC=2Sin^2 B=2Sin^2 C=1+CosA
2Sin^2 B-1=CosA
2Sin^2 B-Sin^2 B -Cos^2 B=CosA
Sin^2 B-Cos^2 B=CosA
-Cos2B=CosA
因为A.B.C为三角形三个内角.所以-Cos2B=CosA=0.A=90°

收起

在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T 在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状. 在ΔABC,若sinBsinC=cos方A/2,则ΔABC是? sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是? 1． ABC中,若sinBsinC= ,则 ABC是（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形sinBsinC=cos^2(A/2) 在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】化简：（1）sin20°-sin5°cos15°/cos20°+sin15°sin5°（2）在△ABC中若sinBsinC=cos²（A/2）,判断△ABC的形状在三角形ABC中,若SinBSinC=COS^2(A/2),则此三角形为A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形一道解三角形之判断三角形形状的题在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状详细过程在△ABC中,若sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是答案是等腰三角形,可是A=90°是公式也成立啊,为什么不对?谁能证出A=90°,请指教重要的是2sinBsinC怎么变成sin(B+c)的 - - 在三角形ABC中,若sinBsinC=(cosA/2)^2则三角形ABC的形状是在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,且2cos(B-C)=4sinBsinc-1.（1)求A（2）若a=2sinB/2=1/3,求b 在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A= 在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A 在△ABC中,若sinBsinC=cos^2（A/2）,则△ABC的形状?答案是直角三角形,偶算出来的是等腰,求过程.提示,偶先用降幂公式把右边处理了,再用诱导公式处理角A,然后再利用cos（A+B）之类的算是带来带去,