已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:23:15
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值

已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围

已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围
f′(x)=-3x²+aa/3
①a0∴x≠0时,减函数∴成立
③a>0时,x√(3a)/3时减函数,不是(0,1)∴不成立
∴a≤0

-x3是指-x³吗?

对f(x)求导得f'(x)=-3x²+a
因f(x)在(0,1)上是减函数,
则f'(x)=-3x²+a在x∈(0,1)时恒小于0
即a恒小于3x²,而3x²∈(0,3),也就是说a必须小于等于0

解由题意可得,f(x)=-x三次方+ax即进行求导,得 f′(x)=-3x²+a<0
∴x²>a/3
①a<0时,成立
②a=0时,x²>0∴x≠0时,减函数∴成立
③a>0时,x<-√(3a)/3或者x>√(3a)/3时减函数,不是(0,1)∴不成立
∴a≤0

已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x3-ax在【1 +∞)上是单调增函数,求实数a的最大值 已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=1/3x3-1/2x2-ax,且f(x)在x=2处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在x?[0,3]上的最大、最小值 已知a为实数,函数f(x)=x3次方-ax方,求(1)若f’(x)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值 已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围我没有学过导数 已知f(x)=ln(x3-ax+2a-2)(a>0)若在【1,+无穷)增函数,求a取值 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)=x3+ 2x-sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)=x^3+ 2x-sinx(1),证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2-a)+f(x-ax)<0 已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x3-3ax(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 已知函数f(x)=x3-ax-1,证明f(x)图像不可能总在y=a的上方 已知函数f(x)=x3-6ax方当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程讨论y=f(x)单调性 求数学高手解决一道题已知函数f(x)=ax^2+2bx+2有两个零点x1,x2,g(x)=a^2x^2+bx+1也有两个零点x3,x4,且x3<x4,a.b属于R.(1)f(1/b)≤9/2 (2)求函数f(x)在闭区间-2到2上的最大值(用a.b表示) (3)若x1<x3<x4 已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围? 设a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,∞)上是单调函数 (1)求实数a的取值范...设a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,∞)上是单调函数 (1)求实数a的取值范围 (2)设x0≥1,f(x0)≥1,且f(f(x0))=xO,求证:f