高数求微分方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 12:24:40
高数求微分方程!高数求微分方程! 高数求微分方程!0.5*(y^2+1)d(x^2)=0.5*(x^2-1)d(y^2)两边同时积分,0.5约去(y^2+1)*x^2=(x^2-1)*y^2
高数求微分方程!
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高数求微分方程!
0.5*(y^2+1)d(x^2)=0.5*(x^2-1)d(y^2)
两边同时积分,0.5约去
(y^2+1)*x^2=(x^2-1)*y^2+C
x^2+y^2=C
跟楼主提供的答案不一样,但是我的过程应该没错啊!
原式：1/2(y^2+1)d（x^2-1）=-1/2(1-x^2)dy（y^2+1）
1/(x^2-1)d(x^2-1)=1/(y^2+1)d(y^2+1)
ln(x^2-1)+c=ln(y^2+1)
c(x^2-1)=y^2+1
y=c(x^2-1)^(1/2)