若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值给了提示：利用 |λE-A|=|(λE-A)^T|,及对正交矩阵A有A^T=A^-1证明之

若λ是正交矩阵A的特征值,证1/λ也是A的一个特征值给了提示：利用 |λE-A|=|(λE-A)^T|,及对正交矩阵A有A^T=A^-1证明之 线性代数A是实正交矩阵,-1是A的特征值,证明A是第二类正交矩阵 A=URU∧T(矩阵舒尔分解),U为正交矩阵,R为上三角矩阵U为正交矩阵,R为上三角,证明：若方阵A有n个实特征值,则A有舒尔分解,证明思路是：设u1是相对λ1的单位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩阵,这 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵. A是行列式等于-1的正交矩阵,则（ ）一定是A的特征值 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相 A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 线性代数问题,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值.我觉得这句话是错的,比如一个二阶矩阵就两个特征值,哪来的k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)也是矩阵A的特征值. 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值 矩阵特征值问题设a1,a2是矩阵A对应于特征值λ1,λ2（λ1不等于λ2）的特征向量,当k1,k2满足（ ）时,k1a1+k2a2也是矩阵A的特征向量? 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是A*的特征值 请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?