设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 -2 1),(-2 -1 2),求此矩阵.楼下diag什么意思?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:03:56
设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(122),(2-21),(-2-12),求此矩阵.楼下diag什么意思?设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(122),(2-21),

设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 -2 1),(-2 -1 2),求此矩阵.楼下diag什么意思?
设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 -2 1),(-2 -1 2),求此矩阵.
楼下diag什么意思?

设三阶矩阵的特征值为1,0,-1,对应的特征向量为(1 2 2 ),(2 -2 1),(-2 -1 2),求此矩阵.楼下diag什么意思?
diag(1,0,-1)就是三阶对角阵,三个对角元分别为1,0,-1
设此矩阵为A,记P=(1 2 -2) 则有AP=P*diag(1,0,-1)
(2 -2 -1)
(2 1 2),
所以A=P*diag(1,0,-1)*P^{-1}
计算得到
A=(-1/3 0 2/3)
(0 1/3 2/3)
(2/3 2/3 0)

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