设A为n阶矩阵,且A^2=E,则A的秩等于n为什么A的秩等于n

已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设A为n阶矩阵且A∧2=E则A等于 设A为n阶矩阵,且A^2=E,则A的秩等于n为什么A的秩等于n 设A为n阶矩阵,且A^2-2A-3E=0,则(A-E)的逆矩阵为 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 关于 线性代数 方阵 秩 的证明.1.A为n阶方阵,且A² = A (这类矩阵称为幂等矩阵),求证r ( A ) + r ( A - E ) = n2.A为n阶方阵,且且A² = E (这类矩阵称为对合矩阵),求证r ( A + E) + r ( A - E ) = n 设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=? 设A是n阶矩阵,且A^2-A=E,则（A+E)^-1=? 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵，证明r(A*)=n----------r(A)=nr(A*)=1----------r(A)=n-1r(A*)=0----------r(A) 设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=? 设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|= 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1