∫x的三次方e的x的二次方dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:19:54
∫x的三次方e的x的二次方dx∫x的三次方e的x的二次方dx∫x的三次方e的x的二次方dx∫x的三次方e的x的二次方dxx^2表示x的平方=(1/2)∫x^2e^xd(x^2)换元,令x^2=u,则原

∫x的三次方e的x的二次方dx
∫x的三次方e的x的二次方dx

∫x的三次方e的x的二次方dx
∫x的三次方e的x的二次方dx x^2表示x的平方
=(1/2) ∫ x^2e^xd(x^2)
换元,令x^2=u,则
原式=(1/2) ∫ ue^udu=(1/2) ∫ ud(e^u)
=(1/2) u(e^u)-(1/2) ∫ (e^u)du
=(1/2) u(e^u)-(1/2)e^u+C
=(1/2) x^2(e^x平方)-(1/2)e^x平方+C