线性空间的基是不是唯一的?每个基所含向量的个数是不是唯一的?

线性空间的基是不是唯一的?每个基所含向量的个数是不是唯一的? 向量空间中某个基下坐标是不是唯一的? 线性空间的“基”和向量组的“极大无关组”是不是一样的概念 怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性? 试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的 当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量?线性齐次方程,若解不唯一,基础解系是不能含有零向量还是不能全为零向量?或者说,当n-r=1即基础解系仅有一个解 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 证明：等价的线性无关向量组所含向量个数相等 n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量? 空间内直线的方向向量是不是唯一的,可不可以有两个方向,即有正负 线性空间和向量空间是一样的吗 空间的维数等于基底所含向量的个数,而每个向量又有许多分量,那向量分量的个数与维数之间有什么关系?我知道空间的维数（即基底所含向量的个数）应小于等于每个向量分量的个数,但我不 线代的题：n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出, n维向量空间的每个向量是不是n维的?即若α1α2α3是向量空间的一个基,那么α1α2α3都只有3个元素吗 是不是三个线性无关的三维列向量可以表示所有的三维列向量组 空间基向量所必须满足的条件 线性代数中如果一个向量能由一个向量组线性表示,那么表达式是不是唯一的? 两个向量组等价,则这两个向量线性无关吗必须是两个向量组个数相等的时候两个向量组等价才能都线性无关吗，换句话说就是两个向量组等价是不是就暗示这两个向量组所含向量个数相同呢