线性代数关于求子空间的维数及一组基的问题…求教~W={(x1,x2,x3,x4)∈R^4 | x1+x2-x3-x4=0}这种类型的怎么判断它的维数和求出一组基?真心迷茫,求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 23:43:25
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W={(x1,x2,x3,x4)∈R^4 | x1+x2-x3-x4=0}
这种类型的怎么判断它的维数和求出一组基?真心迷茫,求详解.
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W就是由基础解系张成的空间,因此维数是基础解系中向量的个数,
一组基就是基础解系了.
容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0的基础解系,
因此是W的基,维数是3.
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